epanrita.net –Matematika Pythagoras adalah salah satu konsep matematika yang penting dan sering diajarkan di kelas 8. Konsep ini mempelajari tentang hubungan antara sisi-sisi sebuah segitiga siku-siku. Dalam artikel ini, kita akan membahas beberapa contoh soal matematika Pythagoras kelas 8.
Definisi Pythagoras
Sebelum kita membahas contoh soal, mari kita ulas terlebih dahulu definisi Pythagoras. Pythagoras adalah sebuah teorema matematika yang menyatakan bahwa dalam sebuah segitiga siku-siku, kuadrat dari sisi miring sama dengan jumlah kuadrat dari kedua sisi lainnya. Rumus matematika Pythagoras dapat dituliskan sebagai berikut:
a^2 + b^2 = c^2
Di mana a dan b adalah sisi-sisi yang membentuk sudut 90 derajat dan c adalah sisi miring.
Contoh Soal
Berikut adalah beberapa contoh soal matematika Pythagoras kelas 8:
Soal 1
Sebuah segitiga memiliki sisi-sisi 6 cm, 8 cm, dan x cm. Tentukan nilai x jika segitiga tersebut merupakan segitiga siku-siku.
Penyelesaian
Diketahui: a = 6 cm b = 8 cm c = x cm
Kita dapat menggunakan rumus matematika Pythagoras untuk mencari nilai x:
a^2 + b^2 = c^2 6^2 + 8^2 = x^2 36 + 64 = x^2 100 = x^2 x = 10 cm
Jadi, nilai x adalah 10 cm.
Soal 2
Sebuah papan kayu memiliki bentuk segitiga siku-siku dengan sisi-sisi 9 cm, 12 cm, dan x cm. Jika luas papan kayu tersebut adalah 54 cm^2, tentukan nilai x.
Penyelesaian
Diketahui: a = 9 cm b = 12 cm c = x cm Luas = 54 cm^2
Kita dapat menggunakan rumus matematika Pythagoras untuk mencari nilai x:
a^2 + b^2 = c^2 9^2 + 12^2 = x^2 81 + 144 = x^2 225 = x^2 x = 15 cm
Jadi, nilai x adalah 15 cm.
Soal 3
Sebuah tangga memiliki panjang 5 meter dan tinggi 4 meter. Tentukan panjang tangga tersebut.
Penyelesaian
Diketahui: a = 4 m b = ? c = 5 m
Kita dapat menggunakan rumus matematika Pythagoras untuk mencari nilai b:
a^2 + b^2 = c^2 4^2 + b^2 = 5^2 16 + b^2 = 25 b^2 = 9 b = 3 m
Jadi, panjang tangga tersebut adalah 3 meter.
- Berikut adalah 6 contoh soal matematika Pythagoras untuk kelas 8 beserta jawabannya:
- Sebuah segitiga siku-siku memiliki panjang alas 8 cm dan tinggi 6 cm. Hitunglah panjang sisi miringnya!
Jawaban: Diketahui: Alas = 8 cm Tinggi = 6 cm
Rumus teorema Pythagoras: c² = a² + b² a = alas = 8 cm b = tinggi = 6 cm c = ?
Maka, c² = a² + b² c² = 8² + 6² c² = 64 + 36 c² = 100 c = √100 c = 10 cm
Jadi, panjang sisi miringnya adalah 10 cm.
- Sebuah pohon tumbang membentuk segitiga siku-siku. Panjang sisi miringnya adalah 26 meter dan salah satu sisi lainnya adalah 24 meter. Hitunglah panjang sisi yang lainnya! Jawaban: Diketahui: c = 26 m a = 24 m
Rumus teorema Pythagoras: c² = a² + b² a = 24 m b = ? c = 26 m
Maka, c² = a² + b² 26² = 24² + b² 676 = 576 + b² b² = 676 – 576 b² = 100 b = √100 b = 10 m
Jadi, panjang sisi yang lainnya adalah 10 meter.
- Sebuah papan kayu berbentuk segitiga siku-siku memiliki tinggi 9 cm dan sisi miringnya 15 cm. Hitunglah panjang alasnya!
Jawaban: Diketahui: c = 15 cm b = 9 cm
Rumus teorema Pythagoras: c² = a² + b² a = ? b = 9 cm c = 15 cm
Maka, c² = a² + b² 15² = a² + 9² 225 = a² + 81 a² = 225 – 81 a² = 144 a = √144 a = 12 cm
Jadi, panjang alasnya adalah 12 cm.
- Sebuah kabel listrik menghubungkan dua tiang yang berjarak 30 meter. Tiang tersebut membentuk segitiga siku-siku. Hitunglah panjang kabel listrik tersebut!
Jawaban: Diketahui: a = 30 m
Rumus teorema Pythagoras: c² = a² + b² a = 30 m b = ?
Maka, c² = a² + b² c² = 30² + b² c² = 900 + b² c² = b² + 900 b² = c² – 900 b = √(c² – 900)
Jadi, panjang kabel listrik tersebut tergantung pada panjang sisi miringnya, yang tidak diketahui dari soal. Jadi, jawabannya tidak bisa ditentukan.
- Sebuah segitiga siku-siku memiliki panjang sisi miring 17 cm dan panjang salah satu sisi lainnya 8 cm. Hitunglah panjang sisi yang lainnya!
Jawaban: Diketahui: c = 17 cm a = 8 cm
Rumus teorema Pythagoras: c² = a² + b² a = 8 cm b = ?
Maka, c² = a² + b² 17² = 8² + b² 289 = 64 + b² b² = 289 – 64 b² = 225 b = √225 b = 15 cm
Jadi, panjang sisi yang lainnya adalah 15 cm.
- Sebuah tiang bendera tingginya 6 meter. Jika tiang tersebut dibentangkan pada sebuah lapangan yang membentuk segitiga siku-siku, maka panjang kain yang diperlukan adalah…? Jawaban: Diketahui: Tinggi tiang bendera = 6 m
Rumus teorema Pythagoras: c² = a² + b² a = 6 m b = ?
Maka, c² = a² + b² c² = 6² + b² c² = 36 + b² c = √(36 + b²)
Jadi, panjang kain yang diperlukan tergantung pada panjang sisi miringnya, yang tidak diketahui dari soal. Jadi, jawabannya tidak bisa ditentukan.
- Sebuah segitiga siku-siku memiliki panjang alas 8 cm dan tinggi 6 cm. Hitunglah panjang sisi miringnya!
Kesimpulan
Matematika Pythagoras adalah konsep matematika yang penting untuk dipahami oleh siswa kelas 8. Dalam artikel ini, kita telah membahas beberapa
FAQ
- Apa itu Pythagoras? Pythagoras adalah sebuah teorema matematika yang menyatakan bahwa dalam sebuah segitiga siku-siku, kuadrat dari sisi miring sama dengan jumlah kuadrat dari kedua sisi lainnya.
- Apa saja yang perlu diketahui dalam menyelesaikan soal matematika Pythagoras? Dalam menyelesaikan soal matematika Pythagoras, kita perlu mengetahui sisi-sisi segitiga siku-siku dan cara menggunakan rumus a^2 + b^2 = c^2.
- Apakah matematika Pythagoras hanya diajarkan di kelas 8? Tidak, konsep matematika Pythagoras juga diajarkan di tingkat pendidikan yang lebih tinggi, terutama dalam matematika yang berkaitan dengan trigonometri.
- Apa manfaat mempelajari matematika Pythagoras? Mempelajari matematika Pythagoras dapat membantu kita dalam menyelesaikan berbagai macam soal matematika, terutama yang berkaitan dengan segitiga siku-siku.
- Bagaimana cara menghitung nilai sisi miring dalam segitiga siku-siku menggunakan rumus Pythagoras? Untuk menghitung nilai sisi miring dalam segitiga siku-siku, kita dapat menggunakan rumus a^2 + b^2 = c^2, di mana a dan b adalah sisi-sisi yang membentuk sudut 90 derajat dan c adalah sisi miring.
