Contoh Soal Elastisitas Fisika: Memahami Konsep Soal-soalnya

Contoh Soal Elastisitas Fisika: Memahami Konsep Soal-soalnya
Contoh Soal Elastisitas Fisika: Memahami Konsep Soal-soalnya

epanrita.net – Elastisitas adalah kemampuan suatu benda untuk kembali ke bentuk semula setelah diberi gaya atau deformasi. Konsep elastisitas sering digunakan dalam fisika, khususnya dalam bidang mekanika. Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang elastisitas fisika dan contoh-contoh soal yang terkait.

Apa itu Elastisitas Fisika?

Elastisitas fisika adalah kemampuan suatu benda untuk kembali ke bentuk semula setelah diberi gaya atau deformasi. Kemampuan ini tergantung pada jenis dan sifat benda, serta besarnya gaya yang diberikan.

Bacaan Lainnya

Jenis-jenis Elastisitas

Terdapat beberapa jenis elastisitas yang perlu diketahui, yaitu:

1. Elastisitas Bahan

Elastisitas bahan adalah kemampuan bahan untuk kembali ke bentuk semula setelah diberi deformasi. Elastisitas bahan ini dinyatakan dengan modulus elastisitas.

2. Elastisitas Benda Padat

Elastisitas benda padat adalah kemampuan suatu benda padat untuk kembali ke bentuk semula setelah diberi gaya. Pada benda padat, elastisitas dapat dihitung dengan menggunakan hukum Hooke.

3. Elastisitas Fluida

Elastisitas fluida adalah kemampuan fluida untuk kembali ke bentuk semula setelah diberi gaya. Elastisitas fluida dapat dinyatakan dengan modulus bulk.

Rumus-rumus Elastisitas

Untuk menghitung elastisitas pada suatu benda, terdapat beberapa rumus yang harus diketahui, diantaranya adalah:

1. Rumus Modulus Young

Modulus Young adalah besarnya tegangan yang diperlukan untuk menghasilkan perubahan relatif pada benda. Rumus Modulus Young adalah sebagai berikut:

E = σ / ε

dimana:

  • E adalah Modulus Young
  • σ adalah tegangan
  • ε adalah regangan

2. Rumus Hukum Hooke

Hukum Hooke menyatakan bahwa deformasi pada suatu benda berbanding lurus dengan gaya yang diberikan padanya. Rumus Hukum Hooke adalah sebagai beriku

F = kx

dimana:

  • F adalah gaya
  • k adalah konstanta pegas
  • x adalah perubahan panjang

3. Rumus Modulus Bulk

Modulus Bulk adalah besarnya tekanan hidrostatis yang diperlukan untuk menghasilkan perubahan volume pada suatu benda. Rumus Modulus Bulk adalah sebagai berikut:

B = Δp / ΔV / V

dimana:

  • B adalah Modulus Bulk
  • Δp adalah perubahan tekanan hidrostatis
  • ΔV adalah perubahan volume
  • V adalah volume awal

Contoh Soal Elastisitas Fisika

Setelah memahami konsep elastisitas dan rumus-rumus yang terkait, berikut adalah beberapa contoh soal yang dapat membantu untuk mengasah kemampuan dalam memahami elastisitas fisika.

Soal 1

Sebuah pegas memiliki konstanta pegas sebesar 100 N/m. Jika pegas ditarik sejauh 0,2 meter dari posisi awalnya, berapa besar gaya yang diperlukan?

Penyelesaian

Diketahui:

  • k = 100 N/m
  • x = 0,2 m

Ditanya:

  • F = … ?

Jawab:

Dari rumus Hukum Hooke, kita tahu bahwa:

F = kx

Substitusi nilai yang diketahui:

F = 100 N/m x 0,2 m = 20 N

Maka besar gaya yang diperlukan adalah 20 N.

Soal 2

Sebuah balok elastis memiliki modulus Young sebesar 2 x 10^8 N/m2. Jika balok ditarik dengan gaya sebesar 500 N, berapa besar perubahan panjang balok tersebut?

Penyelesaian

Diketahui:

  • E = 2 x 10^8 N/m2
  • F = 500 N

Ditanya:

  • x = … ?

Jawab:

Dari rumus Modulus Young, kita tahu bahwa:

E = F / A / Δl / l

Dalam hal ini, kita tidak mengetahui luas penampang balok (A), namun kita dapat memanfaatkan rumus Hukum Hooke untuk menggantikannya:

F = kx

kita tahu bahwa:

k = F / x

Sehingga:

E = F / A / Δl / l E = k / Δl

Substitusi nilai yang diketahui:

2 x 10^8 N/m2 = (500 N / x) / Δl

Δl = 0,0000125 m

Maka besar perubahan panjang balok tersebut adalah 0,0000125 meter.

Soal 3

Sebuah tabung berisi air dengan volume 100 cm3. Jika tekanan hidrostatis pada tabung adalah 2000 Pa, berapa besar gaya yang diperlukan untuk menambahkan volume air sebesar 5 cm3?

Penyelesaian

Diketahui:

  • V1 = 100 cm3
  • ΔV = 5 cm3
  • Δp = 2000 Pa

Ditanya:

  • F = … ?

Jawab:

Dari rumus Modulus Bulk, kita tahu bahwa:

B = Δp / ΔV / V

Maka:

F = B x ΔV x V

Substitusi nilai yang diketahui:

B = 2000 Pa / 5 cm3 / 100 cm3 = 0,4 x 10^9 Pa V = 100 cm3

Maka:

F = 0,4 x 10^9 Pa x 5 cm3 x 100 cm3 = 2 x 10^6 N

Maka besar gaya yang diperlukan untuk menambahkan volume air sebesar 5 cm3 adalah 2 x 10^6 N.

Tentu saja, berikut adalah 6 contoh soal tentang elastisitas fisika beserta jawabannya:

1. Sebuah pegas memiliki koefisien elastisitas sebesar 20 N/m. Jika pegas ditarik sejauh 5 cm, berapa besar gaya restorasi yang diberikan pegas?

Jawaban:

Kita dapat menggunakan rumus gaya restorasi pegas F = -kx, di mana F adalah gaya restorasi, k adalah koefisien elastisitas, dan x adalah perpindahan dari posisi awal. Dalam hal ini, kita memiliki F = -20 N/m x 0,05 m = -1 N. Gaya restorasi yang diberikan pegas adalah 1 N.

2. Sebuah bola dengan massa 0,5 kg jatuh dari ketinggian 2 m dan memantul kembali ke ketinggian 1,6 m. Jika koefisien restitusi bola dan lantai adalah 0,8, berapa besar kecepatan bola saat memantul?

Jawaban:

Kita dapat menggunakan rumus kecepatan setelah tumbukan elastisitas V2 = eV1, di mana V1 adalah kecepatan sebelum tumbukan, V2 adalah kecepatan setelah tumbukan, dan e adalah koefisien restitusi. Dalam hal ini, kecepatan bola saat jatuh sebelum memantul dapat ditemukan menggunakan rumus energi mekanik: E = mgh = 0,5 kg x 9,8 m/s^2 x 2 m = 9,8 J. Karena tumbukan adalah elastis, maka energi mekanik bola sebelum dan setelah tumbukan harus sama. Oleh karena itu, energi mekanik bola setelah memantul dapat dihitung menggunakan energi yang sama seperti sebelum tumbukan: E = mgh = 0,5 kg x 9,8 m/s^2 x 1,6 m = 7,84 J. Akibatnya, kecepatan bola saat memantul adalah V2 = sqrt(2E/m) = sqrt(2 x 7,84 J / 0,5 kg) x sqrt(15,68) = 3,97 m/s.

3. Sebuah pegas memiliki panjang semula 20 cm. Jika pegas ditarik sejauh 5 cm oleh sebuah beban, berapa perpanjangan pegas dan energi potensial elastis yang disimpan di dalamnya? Koefisien elastisitas pegas adalah 500 N/m.

Jawaban:

Perpanjangan pegas x dapat ditemukan dengan mengurangi panjang semula dengan panjang saat ditarik, yaitu x = 20 cm – 5 cm = 15 cm = 0,15 m. Energi potensial elastis U yang disimpan di dalam pegas dapat dihitung menggunakan rumus U = (1/2)kx^2, di mana k adalah koefisien elastisitas. Dalam hal ini, U = (1/2) x 500 N/m x (0,15 m)^2 = 5,625 J.

4. Sebuah bola bermassa 0,1 kg dilempar ke atas dengan kecepatan awal 10 m/s. Setelah bola mencapai ketinggian tertentu, bola jatuh ke tanah dengan kecepatan 15 m/s. Berapa tingginya saat bola mencapai titik tertinggi, dan berapa energi kinetik dan potensial bola saat bola mencapai titik tertinggi?

Jawaban:

Kita dapat menggunakan rumus ketinggian maksimum yang ditempuh bola saat dilempar ke atas Vmaks = (v^2)/(2g), di mana v adalah kecepatan awal bola dan g adalah percepatan gravitasi bumi (sekitar 9,8 m/s^2). Dalam hal ini, Vmaks = (10 m/s)^2 / (2 x 9,8 m/s^2) = 5,102 m. Ketinggian maksimum yang ditempuh bola adalah 5,102 m. Saat bola mencapai titik tertinggi, energi kinetiknya adalah nol, karena kecepatannya nol, dan energi potensialnya maksimum. Energi potensial bola saat bola mencapai titik tertinggi dapat dihitung menggunakan rumus energi mekanik E = mgh, di mana m adalah massa bola, g adalah percepatan gravitasi, dan h adalah ketinggian bola. Dalam hal ini, energi potensial bola saat bola mencapai titik tertinggi adalah U = 0,1 kg x 9,8 m/s^2 x 5,102 m = 4,999 J.

5. Sebuah benda dengan massa 1 kg digantung pada pegas dengan koefisien elastisitas 100 N/m. Jika benda digoyang-goyangkan secara vertikal dengan amplitudo 10 cm, berapa periode dan frekuensi getaran?

Jawaban:

Periode getaran benda dapat dihitung menggunakan rumus T = 2pi sqrt(m/k), di mana m adalah massa benda dan k adalah koefisien elastisitas pegas. Dalam hal ini, T = 2pi sqrt(1 kg / 100 N/m) = 0,628 s. Frekuensi getaran dapat dihitung menggunakan rumus f = 1/T. Dalam hal ini, f = 1 / 0,628 s = 1,59 Hz.

6. Sebuah batang bermassa 2 kg dan panjang 1 m digantung pada dua pegas yang masing-masing memiliki koefisien elastisitas 50 N/m. Jika pegas dipasang pada kedua ujung batang dan batang digoyang-goyangkan secara vertikal dengan amplitudo 5 cm, berapa periode dan frekuensi getaran?

Jawaban:

Periode getaran batang dapat dihitung menggunakan rumus T = 2pi sqrt(I/mgL), di mana I adalah momen inersia batang, m adalah massa batang, g adalah percepatan gravitasi, dan L adalah panjang batang. Dalam hal ini, momen inersia batang dapat dihitung menggunakan rumus I = (1/12)mL^2. Oleh karena itu, I = (1/12) x 2 kg x (1 m)^2 = 0,1667 kg.m^2. Selanjutnya, T = 2pi sqrt(0,1667 kg.m^2 / (2 kg x 9,8 m/s^2 x 1 m)) = 0,458 s. Frekuensi getaran dapat dihitung menggunakan rumus f = 1/T. Dalam hal ini, f = 1 / 0,458 s = 2,18 Hz.

Kesimpulan

Dari beberapa contoh soal elastisitas fisika di atas, dapat disimpulkan bahwa pemahaman tentang konsep elastisitas sangat penting untuk menghitung berbagai macam perubahan yang terjadi pada benda dan zat.

Dalam menghitung elastisitas, kita dapat memanfaatkan berbagai rumus yang terkait, seperti Hukum Hooke, Modulus Young, dan Modulus Bulk. Dengan memahami konsep dan rumus-rumus tersebut, kita dapat menghitung berbagai macam perubahan yang terjadi pada benda dan zat, seperti gaya yang diperlukan untuk mengubah bentuk pegas, perubahan panjang pada balok elastis, serta gaya yang diperlukan untuk menambahkan volume air pada tabung.

Oleh karena itu, sangat penting bagi kita untuk memahami elastisitas fisika secara mendalam dan terus mengasah kemampuan dalam menghitung berbagai macam perubahan yang terjadi pada benda dan zat.

FAQs

1. Apa itu elastisitas fisika?

Elastisitas fisika adalah kemampuan suatu benda atau zat untuk mengalami perubahan bentuk atau ukuran secara sementara, kemudian kembali ke bentuk atau ukuran aslinya setelah gaya yang menyebabkan perubahan tersebut dilepaskan.

2. Apa itu Hukum Hooke?

Hukum Hooke adalah sebuah rumus yang menggambarkan hubungan antara gaya yang diberikan pada sebuah benda elastis dengan perubahan bentuk atau ukuran yang terjadi pada benda tersebut.

3. Apa itu Modulus Young?

Modulus Young adalah sebuah konstanta yang menggambarkan kemampuan suatu bahan untuk menahan gaya tarik atau tekan sebelum mengalami deformasi permanen.

4. Apa itu Modulus Bulk?

Modulus Bulk adalah sebuah konstanta yang menggambarkan kemampuan suatu bahan untuk menahan perubahan volume sebelum mengalami deformasi permanen.

5. Apa yang dimaksud dengan konstanta pegas?

Konstanta pegas adalah sebuah angka yang menunjukkan seberapa sulit sebuah pegas ditarik atau ditekan dari posisi aslinya. Semakin besar konstanta pegas, semakin sulit pegas tersebut ditarik atau ditekan.

Pos terkait